La chronique de Robin démarre à 5:23.
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Billet présenté dans le cadre de l’event #psSortDuPlacard le 27 juin 2015

J’ai appris hier qu’une émission était organisée sur le thème “homos, bis, et autres trans, ou hétéros”. Sans mathématiques ! Je me devais d’intervenir, pour que cette émission ait un semblant de rigueur dans la définition des termes. Après tout, comme l’a dit Galilée, la nature est écrite en langage mathématique.

Commençons par les bis. Nous laisserons les tris de côté pour aujourd’hui, même ils sont également passionnants….

Bi, comme son nom l’indique, c’est 2, les choses qui vont par 2. Bissectrice, qui coupe un angle en deux parties égales, bissection, découpe en deux parties d’un objet quel qu’il soit, les birapports, qui vérifient la fameuse propriété d’invariance (pour mémoire : “Le birapport de quatre points reste conservé dans une collinéation perspective.”)

Et il faut naturellement parler de la bijection, notion clé qui permet de savoir par exemple qu’il y a plus/moins/autant de personnes que de chaises ici sans avoir besoin de les compter : il suffit en effet d’associer chaque chaise à une personne, et chaque personne à une chaise, en demandant à chacun de s’asseoir, pour voir si des chaises restent vides ou si au contraire des personnes se plaignent de rester debout, pour conclure immédiatement.

Beaucoup plus fort, l’utilisation extrêmement astucieuse qu’en a faite Georg Cantor, permettant de démontrer notamment qu’il y a autant de nombres entiers que de nombres pairs, ou beaucoup plus fort, que de nombres rationnels, je m’arrête je m’emballe, je vous renvoie à l’épisode de Nico sur le sujet.

Passons aux homos, qui font encore bien mieux ! Les homos permettent de révéler que les deux mondes qu’ils relient ont une même structure, qui peut être parfois largement cachée.

Ainsi, deux triangles homothétiques sont simplement une version agrandie ou réduite d’un même triangle. Le “théorème des triangles homothétiques”, que certains appellent, on ne sait trop pourquoi, théorème de Thalès, ne dit rien d’autre : les deux triangles concernés ont, comme le dit l’étymologie du mot, la même tête (homo, même, et tétis, tête, bien sûr)

Je manque de temps pour aborder les autres homos : Homomorphisme, homographie, homologie, homotopie au sens combinatoire, bien sûr, équivalence homotopique, et puis les trans : transconjugué, transfini, translation, transitif, transposition, transvection, c’est extrêmement frustrant, mais encore une fois, je n’ai été prévenu qu’au dernier moment…

Sur les hétéros en revanche, rien, absolument rien. En même temps, c’est vrai qu’on ne voit pas bien l’intérêt qu’il y aurait à faire ressortir les différences…

Voilà, je pense que maintenant l’émission peut commencer, je suis sûr que cet éclaircissement du vocabulaire permettra, comme toujours, d’éviter les malentendus, les propos hors sujet et autres délires de personnes qui cherchent avant tout à ramener leur fraise à tout propos.