Texte initialement publié sur http://www.ixanet.ch/blog/2011/05/quand-les-nombres-font-perdre-la-boule-de-nicolas-gauvrit/ et lu dans l’épisode #37.

Grâce à podcastscience¹, j’ai gagné un livre de Nicolas Gauvrit “Quand les nombres font perdre la boule”², que je n’aurais jamais lu sinon, et c’est bien dommage. Je vais ici vous présenter³ quelques éléments du livre qui me paraissent particulièrement intéressant.

Durant ce court livre de 58 pages, il s’amuse, et nous avec, à démonter toute une série de croyances au sujet des nombres et de leur utilisation. Je dis avec nous, parce que je me marrais franchement en lisant son livre, particulièrement la première partie. Il démonte entre autre la numérologie en décortiquant la manière dont les numérologues procèdent et en montrant que les raisonnements ne tiennent pas debout. Je vous laisserais le soin de découvrir ça dans le livre.

J’aimerais parler du “paradoxe des anniversaires”. Savez-vous quel est la probabilité d’avoir deux personnes qui ont le même jour d’anniversaire dans une assemblée de 30 personnes? La réponse intuitive est que cette probabilité est assez faible. En réalité, elle est très élevée: 70.6%⁴. Je trouve ce résultat extrêmement éloquent, parce qu’il démontre efficacement à quel point il ne faut pas se fier à son intuition pour des raisonnements scientifiques.

Une autre chose qu’il relève, et qui me parait essentiel, c’est que l’on ne trouve que lorsque l’on cherche. Il parle par exemple de nombreux nombres que l’on trouve dans nos croyances, religions, et autres superstitions. Prenons l’exemple du 666, le fameux “nombre de la bête” que l’on trouve dans la bible. On a cherché de nombreuses implications avec des personnages ou des évènements. Et bien évidement on en a trouvé. Sur la multitude de cas observés, il y a en forcément qui vont coller. C’est statistique.

Les formules étranges proviennent de deux sortes de découvertes. Celles d’obsédés du 666 qui torturent les nombres des heures durant pour leur faire admettre un 666, et celles, fortuites, de gens qui calculent tout autre chose et s’amusent de rencontrer 666. D’autres fois, ils rencontrent 128 ou 302, mais n’en parlent à personne.

Et c’est bien là le problème, pour qu’un phénomène soit statistiquement significatif, il faut, d’une part qu’il y ai suffisamment de cas, et d’autre part que ces cas soit statistiquement supérieures à tous les autres. Mais les autres résultats obtenu ne sont pas conservé⁵, il est donc impossible de conclure quelque chose qui ai une valeurs statistique. Pour rebondir sur le dossier “La suite de Fibonacci”⁶, Mathieu citait des exemples ou le nombre d’or se retrouvait (coquillage, pomme de pin, galaxie spirale, etc.) de manière surprenante. Alors qu’en fait, statistiquement parlant, cela n’a rien d’étonnant, et si on cherchait des apparitions du nombre 45, on trouverait certainement aussi des tas de “coïncidences”.

Cependant, tomber dans ce genre d’erreur n’est pas anormal, loin de là. Chacun de nous y est sujet. Une des explications est la suivante:

Reconnaître à tort une coïncidences comme importante alors qu’elle ne l’est pas n’a pas, généralement, les même conséquences dramatiques que l’erreur inverse, qui consisterait à ne pas noter une coïncidence signifiante. Plus vite l’homme préhistorique fait le lien entre un cri perçant et l’apparition d’une grosse bête carnivore, et plus il a de chance d’échapper à ses crocs impitoyables. Ainsi, une vision darwinienne […] donne une raison simple et rationnelle à une erreur dont nous sommes tous victimes.

Restons vigilant, mais ne nous alarmons pas de notre manière de percevoir le monde. En conclusion, je citerais encore une fois N. Gauvrit:

La bonne question n’est pas “pourquoi y a-t-il tant de coïncidences?” Mais plutôt “pourquoi suis-je étonné par la quantité de coïncidences que je remarque, pourtant conforme à ce que prévoient les probabilités?”.

Merci à Nicolas Gauvrit de nous avoir autorisé à utiliser des parties de son livre.

1. www.podcastscience.fm [↩]
2. Il présente son livre sur son blog à cette adresse http://psymath.blogspot.com/2010/11/rions-un-peu-avec-la-numerologie.html [↩]
3. Ce texte est issu de la présentation que j’ai faite dans l’émission 37 de Podcastscience accessible par ici : https://www.podcastscience.fm/emission/2011/05/20/podcast-science-37-le-paradoxe-des-anniversaires-et-les-tests-adn/ [↩]
4. Pour le détail du calcul voir le blog de Nicolas Gauvrit : http://psymath.blogspot.com/2011/05/le-paradoxe-des-anniversaires.html [↩]
5. c’est ce qu’on appel le biais d’acquiescement [↩]
6. Podcastscience n° 27: https://www.podcastscience.fm/dossiers/2011/03/17/la-suite-de-fibonacci-nombre-d-or/ [↩]