Dossier présenté par Mathieu dans l’épisode #66.
L’expérience du chat de Schrödinger fut imaginée en 1935 par le physicien Erwin Schrödinger, afin de mettre en évidence des supposées lacunes dans l’interprétation de la physique quantique appliquée aux objets quotidiens faite par l’Ecole de Copenhague. L’Ecole Copenhague est un courant de pensée en physique qui a pris place au XXème siècle et qui présente la mécanique quantique comme un simple instrument de prédiction. De nombreux grands physiciens se sont inscrit dans ce courant comme Niels Bohr, Werner Heisenberg, Max Born…Mais, Schrödinger, avec son expérience du chat, a voulu illustrer le problème qu’on appelle problème de la mesure, un problème qui trouve sa source dans l’interprétation purement prédicitive de la physique quantique telle que la décrit l’Ecole de Copenhague.
La physique quantique ou mécanique quantique est l’appellation générale d’un ensemble de théories physiques nées au XXème siècle qui décrivent le comportement des atomes et des particules. La mécanique quantique a donc pour but de décrire le monde microscopique et de l’infiniment petit. Cependant sa description du monde heurte le sens commun à plusieurs égards. Par exemple une propriété bizzare de la mécanique quantique est la dualité onde-particule, je vous renvoie à l’expérience des fentes de Young dont j’avais parlé dans mon dossier sur la lumière. Le problème de la mesure décrit par Schrödinger est en soi aussi une des nombreuses interprétations étranges que l’on peut faire de la mécanique quantique et il illustre bien les difficultés de corrélation entre les postulats fondamentaux de la mécanique quantique et le monde macroscopique tel qu’il nous apparaît et tel qu’il peut être mesuré.
Superposition quantique
Un état quantique peut être vu comme un ensemble de propriétés qui permettent de décrire complètement un objet physique, comme par exemple une particule de matière. Par exemple, dans le cas d’un électron en mouvement, son état quantique est décrit par 4 propriétés ou nombres quantiques:
- Nombre quantique 1: son énergie.
- Nombre quantique 2: son spin
- Nombre quantique 3: son moment angulaire
- Nombre quantique 4: son moment magnétique.
En physique classique:
- l’état d’un système physique détermine de manière absolue les résultats de mesure des grandeurs physiques.
- les différents états d’un système physique classique sont mutuellement exlusifs (un système est très énergétique ou ne l’est pas)
En physique quantique:
- la connaissance de l’état d’un système permet seulement de prévoir les probabilités respectives des différents résultats possibles lors d’une mesure. L’état quantique ne peut pas être assimilé à un ensemble de propriétés physiques qui évoluent au cours du temps. En mécanique quantique, l’état et les grandeurs physiques sont deux concepts séparés et sont représentés par deux objets mathématiques différents.
- dans un système quantique les états mutuellement exclusifs existent aussi, on les appelle les états quantiques orthogonaux. Ce sont en quelques sortes les états de base d’un système quantique comparables à ceux de la physique classique. Mais la nouveauté en mécanique quantique, c’est que en plus de ces états orthogonaux mutuellement exclusifs, il en existe beaucoup d’autre, une infinité. Ils s’obtiennent en mélangeant les états quantiques de base. La mécanique quantique expose tous les états possibles du système, les états de base et aussi tous ceux qui peuvent s’obtenir en mélangeant, superposant, les états de base.
En mécanique quantique, le principe de superposition stipule que les propriétés qui caractérisent un état quantique d’une particule peuvent posséder plusieurs valeurs (position, spin, quantité de mouvement, etc…). Un système quantique se trouve dans un état superposé tant qu’il n’est pas observé ou mesuré. Cependant, la mécanique quantique stipule que le résultat d’une mesure d’un système donne toujours un des états de base mutuellement exclusifs, il n’est pas possible d’obtenir un état superposé lors d’une mesure. L’état superposé existe uniquement en absence d’observation. Pour expliquer ce phénomène, il faut faire appel à une nouvelle notion, la fonction d’onde.
La description du monde par la mécanique quantique repose sur une fonction d’onde (un courbe de forme ondulatoire) qui donne les probabilités de trouver une particule ou un objet quantique dans un état ou un autre. Pour cette raison, on a coutume de dire qu’un système quantique peut être dans plusieurs états à la fois, ou dans un état superposé. Il faut en réalité comprendre que le système est dans un état quantique unique, mais que les mesures peuvent donner plusieurs résultats différents, chaque résultat étant associé à sa probabilité d’apparaître lors de la mesure. Lors d’une opération dite de mesure, l’objet quantique sera trouvé dans un état de base déterminé. Il se produit ce que l’on appelle une réduction ou effondrement de la fonction d’onde: la particule ou l’objet quantique se matérialise dans un état donné, selon la probabilité indiquée par sa fonction d’onde. C’est comme si tout acte d’observation sélectionne instantanément un et un seul état parmi l’ensemble des états superposés possibles.
C’est la mesure qui perturbe le système quantique et le fait bifurquer d’un état quantique superposé vers un des états de base qui est mesuré. C’est un état qui ne préexiste pas avant la mesure, et qui à une probabilité d’advenir décrite par la fonction d’onde de la particule et c’est la mesure qui semble le faire advenir. En mécanique quantique, il n’est pas possible de connaître l’état d’un système avant son observation, tout simplement parce que cette information n’existe pas dans l’Univers. C’est comme si avant la mesure l’Univers n’aurait pas encore décidé quel en serait le résultat.
L’expérience du chat de Schrödinger
L’expérience consiste à enfermer un chat dans une boîte fermée avec un dispositif qui tue l’animal dès que le dispositif détecte la désintégration d’un atome d’un corps radioactif. On peut imaginer un détecteur de radioactivité comme un compteur Geiger, relié à un interrupteur qui peut provoquer la chute d’un marteau cassant une fiole de poison et libérant un gaz mortel pour le chat. L’interrupteur est activé et le chat empoisoné si l’atome radioactif se désintègre, au contraire l’interrupteur n’est pas activé et le chat reste vivant si l’atome ne se désintègre pas. Si les probabilités de la fonction d’onde de la particule radioactive indiquent qu’une désintégration a une chance sur deux d’avoir eu lieu au bout d’une minute, la mécanique quantique indique que, tant que l’observation n’est pas faite, l’atome est en superposition et simultanément dans deux états (intact et désintégré). Or le mécanisme de l’expérience imaginée par Erwin Schrödinger lie l’état du chat à l’état des particules radioactives (intact et désintégré), de sorte que le chat serait simultanément dans deux états (mort et vivant), jusqu’à ce que l’ouverture de la boîte (l’observation) déclenche le choix entre les deux états. Du coup, tant que l’on n’a pas ouvert la boîte, on ne peut absolument pas dire si le chat est mort ou non au bout d’une minute. En suivant scrupuleusement les règles quantiques, l’état superposé d’une particule (désintégrée/non désintégrée) devrait se propager à l’état du chat qui devrait également être dans un état superposé mort-vivant. Or, un tel état n’est et ne peux jamais être observé, d’où paradoxe et problème.
La difficulté principale dans notre conceptualisation de cette expérience tient dans le fait que si l’on est généralement prêt à accepter ce genre de situation pour une particule quantique, l’esprit refuse d’accepter facilement une situation qui semble aussi peu naturelle quand il s’agit d’un sujet plus familier, macroscopique, à notre échelle comme un chat. En fait, le passage à l’échelle macroscopique que représente le chat par rapport aux particules radioactives est le principal intérêt de l’expérience. Il ne s’agit pas d’une question sur le vivant (vie/mort), car le rôle du chat peut être parfaitement remplacé et réalisé par le propre interrupteur (lui aussi un objet macroscopique) qui se trouverait dans deux états simultanés éteint et enclenché à la fois .
Cette expérience est plus une expérience de pensée qu’une expérience réalisable au sens physique du terme. On ne pourra en effet jamais mettre en évidence directement, ou mesurer, que le chat est à la fois mort et vivant car le fait d’essayer de connaître son état provoquera nécessairement l’effondrement de la fonction d’onde menant inéluctabalement à l’un des deux état mort ou vivant. D’ailleurs les expériences effectuées par les scientifiques sur la préservation de la superposition des états quantique peuvent s’appliquer à quelques particules ou molécules, mais les conditions techniques pour préserver l’état superposé du chat sont tout à fait irréalisables pour plus de quelques molécules.
C’est pour faire apparaître le caractère paradoxal de la multiplicité des états possibles avant la mesure et de la matérialisation vers un état mesuré et observé après la mesure que Erwin Schrödinger a imaginé cette expérience du chat. Il voulait réfuter l’interprétation de Copenhague de la mécanique quantique, qui conduisait à un chat à la fois mort et vivant, en soutenant l’idée que si l’on parvient à provoquer une dépendance ou un couplage direct entre l’état d’une particule et la vie d’un chat, on devrait pouvoir mettre le chat dans un état superposé, mort et vivant, jusqu’à l’observation, qui le réduira à un seul état. Shrödinger pensait que la possibilité du chat mort-vivant démontrait que l’interprétation de la fonction d’onde par l’Ecole de Copenhague et décrite orginellement par Max Born était incomplète. Comment concevoir que le chat n’ait pas d’état défini tant qu’on n’opère pas d’observation. Selon lui, le chat ne peut pas être mort et vivant à la fois !
L’interprétation orthodoxe de la physique quantique qui mène à un chat à la fois mort et vivant montre bien que la mécanique quantique semble obéir à des lois souvent contraires à notre intuition. On se rend compte alors que la question n’est plus tant de savoir « comment la superposition des états est-elle possible dans le monde quantique ? » mais plutôt « comment est-ce impossible dans le monde réel que l’on observe à notre échelle ? ».
Solutions du paradoxe
Pour en découdre avec ce paradoxe sur l’état mort-vivant simultané du chat, différentes pistes théoriques ont été mises en avant pour tenter d’apporter quelques éléments de réponse.
Théorie de la décohérence
La théorie de la décohérence propose que l’état de superposition ne peut être maintenu qu’en l’absence d’interactions avec l’environnement qui déclenche le choix entre les deux états (mort ou vivant). La décohérence n’est pas provoquée par une action « consciente » de l’obervateur, qu’on interprète comme une « mesure », mais plutôt par des interactions physiques avec l’environnement, de sorte que la décohérence a lieu d’autant plus vite qu’il y a plus d’interactions. Chaque éventualité d’un état superposé interagit avec son environnement, mais la complexité des interactions est telle que les différentes possibilités deviennent rapidement incohérentes (d’où le nom de la théorie de la décohérence).
La théorie de la décohérence réconcilie d’une part le postulat de la réduction de la fonction d’onde avec d’autre part l’équation de Schrödinger qui autorise les superpositions d’états. L’équation de Schrödinger est une équation qui régit les états possibles d’une particule, c’est une équation linéaire, ce qui entraîne que pour deux états possibles d’une particule, la combinaison de ces deux états est également un état possible. L’état mort-vivant du chat doit être possible selon l’équation de Schrödinger, une réalité qui lui semblait à Schrödinger et qui nous semble difficilement acceptable. Comment donc les superpositions quantiques peuvent-elles disparaître à l’état macroscopique, alors que la linéarité de l’équation de Schrödinger mène naturellement à une préservation des états superposés aussi à l’échelle macroscopique? Alors heureusement la théorie de la décohérence peut démontrer mathématiquement que chaque interaction avec l’environnement déphase les fonctions d’onde des états les unes par rapport aux autres de telle manière que la probabilité d’observer un état superposé (mort-vivant) tend rapidement vers zéro. Seuls restent observables les états correspondant aux états observables macroscopiquement, l’état mort ou bien vivant du chat. Il n’y a alors pas de paradoxe : le chat se situe dans un état déterminé bien avant que la boîte ne soit ouverte et l’équation de Schrödinger est réconciliée avec la réduction de la fonction d’onde.
Les interactions et l’environnement dont il est question dans cette théorie ont des origines très diverses. Typiquement, le simple fait d’éclairer un système quantique suffit à provoquer une décohérence. Même en l’absence de tout éclairage, il restera toujours au minimum les quelques photons du fond diffus cosmologique qui provoquent également une décohérence, bien que bien plus lente. Et bien naturellement, le fait de mesurer volontairement un système quantique provoque des interactions nombreuses et complexes avec un environnement constitué par l’appareil de mesure. Dans ce cas, la décohérence est pratiquement instantanée et inévitable.
À l’échelle macroscopique, où on trouve des milliards de milliards de particules en intéraction avec l’environnement, la rupture de la cohérence (états superposés) se produit donc pratiquement instantanément. Autrement dit, l’état de superposition ne peut être maintenu que pour des objets de très petite taille constitués de quelques particules. Donc, pour la théorie de la décohérence, l’effondrement de la fonction d’onde n’est pas spécifiquement provoquée par un acte de mesure, mais peut avoir lieu spontanément, même en l’absence d’observation et d’observateurs. Ceci est une différence essentielle avec le postulat initial de réduction du paquet d’onde qui ne spécifie pas comment, pourquoi ou à quel moment a lieu la réduction, ce qui a ouvert la porte à des interprétations mettant en jeu la conscience et la présence d’un observateur conscient. La théorie de la décohérence prend le contre-pied de l’interprétation de Copenhague qui elle introduit l’observateur et la mesure intervenant au niveau le plus fondamental en physique.
Théorie de la décohérence avec paramètres cachés
La théorie de la décohérence avec paramètres cachés est une variante de la théorie de la décohérence classique. Comme pour la théorie classique, la décohérence se produit toujours indépendamment de la présence d’un observateur, ou d’une mesure, mais la théorie de la décohérence avec paramètres cachés stipule aussi que les lois quantiques ne seraient pas capables à elles seules d’expliquer la décohérence. Elle introduit des paramètres physiques supplémentaires dans les lois quantiques (par exemple: action de la gravitation) pour expliquer la décohérence.
L’inconvénient est que ces paramètres supplémentaires, bien que compatibles avec les expériences connues, ne correspondent à aucune théorie complète et bien établie à ce jour.
Approche relationnelle
L’interprétation relationnelle ne fait aucune distinction fondamentale entre l’expérimentateur humain, le chat, l’appareil de mesure, objets animés conscients ou inanimés. Tous sont des systèmes quantiques gouvernés par les mêmes lois de l’évolution de la fonction d’onde, et tous peuvent être considérés comme des “observateurs”. L’interprétation relationnelle autorise que différents observateurs peuvent avoir différents points de vue d’une même série d’événements, selon l’information dont ils disposent sur le système.
Par exemple, le chat peut être considéré comme un observateur de l’appareil de mesure, alors que l’expérimentateur lui peut être considéré comme un autre observateur du système se trouvant dans la boîte (chat + appareil de mesure). Avant que la boîte soit ouverte, le chat, selon qu’il soit vivant ou mort, dispose de l’information sur l’état de l’appareil (l’atome s’est désintégré ou non). Mais l’expérimentateur lui ne dispose pas encore de l’information sur l’état du contenu de la boîte (chat + appareil). Ainsi les deux observateurs ont simultanément deux points de vue différents sur la situation:
- Pour le chat, la fonction d’onde de l’appareil apparaît comme réduite.
- Pour l’expérimentateur, le contenu (chat + appareil de mesure) semble toujours être en superposition.
C’est seulement quand la boîte est ouverte que les deux observateurs (chat et expérimentateur) ont la même information sur ce qui s’est passé, c’est seulement à ce moment que pour les deux observateurs le système s’est réduit à un état défini (le chat est soit vivant ou soit mort).
En conséquence, l’approche relationnelle de la mécanique quantique argumente que la notion d'”état” ne décrit pas le système observé en lui-même, mais plutôt la relation, ou corrélation, que le système entretien avec l’observateur. Cette approche ne se centre donc pas sur les objets eux-même, mais plutôt sur les relations qu’il y a entre eux.
Approche positiviste
L’approche positiviste pense que la fonction d’onde ne décrit pas la réalité en elle-même, mais uniquement ce que nous connaissons de celle-ci. Autrement dit, les lois quantiques ne sont utiles que pour calculer et prédire le résultat d’une expérience, mais pas pour décrire la réalité. Les problèmes ou paradoxes qui peuvent potentiellement émerger deviennent dépourvus de sens, car ces problèmes ne concernent alors plus la réalité en elle-même, qui est finalement « telle qu’elle est » et qui n’aurait pas à justifier de ses incohérences tant qu’elle donne des résultats qui sont, à toutes fins utiles ou corrects. Dans cette hypothèse, l’état superposé mort-vivant du chat n’est pas un état « réel » et il n’y a pas lieu de philosopher à son sujet. De même, la décohérence ou l’effondrement de la fonction d’onde n’a aucune réalité en elle-même, et elle décrit simplement le changement de connaissance que nous avons du système. Le paradoxe, dans cette approche, est donc évacué. Cette approche positiviste repose sur la conviction que la mécanique quantique n’est qu’une description de tout ce que nous pouvons connaître de la réalité, mais ne décrit pas la réalité en elle-même.
Approche réaliste et théorie des univers parallèles
L’apporche réaliste prend le contre-pied de l’approche positiviste et stipule que la fonction d’onde décrit la réalité, et toute la réalité. L’approche réaliste pense que les postulats de la mécanique quantique nous disent quelque chose à propos de la réalité physique et recherchent donc la cohérence et leur adéquation avec la réalité elle-même.
Par exemple la théorie des univers parallèles (ou multivers), initiée par Hugh Everett en 1957, s’inscrit dans ce courant de pensée réaliste. La théorie des univers parallèles permet de décrire séparément les deux états simultanés mort-vivant du chat et leur donne une double réalité, c’est-à-dire deux réalités dans deux univers parallèles. Cela signifie que, quand une mesure quantique peut donner plusieurs résultats différents, l’ensemble des superpositions de toutes les valeurs possibles de la mesure coexistent dans un multivers, mais nous n’aurions conscience que d’une seule éventualité car notre conscience (qui est par hypothèse, dans cette théorie, un phénomène purement physique) se retrouve quantiquement intriquée avec un et un seul résultat de la mesure. Il est donc impossible, pour un état de conscience donné, de percevoir l’ensemble des états superposés, pourtant réels d’après cette théorie. A chaque observation la réalité se scinderait en autant d’univers que d’observations physiquement possibles. Selon cette théorie, le chat serait à la fois mort et vivant de façon totalement indépendante à l’ouverture ou non de la boîte, les états mort et vivant subsisteraient après l’ouverture de la boîte. Les états “mort” et “vivant” seraient deux états réels qui ne peuvent pas intéragir l’un avec l’autre et dont leur histoire se déroule dans différentes branches indépendantes de l’univers.
Conclusion
Où mettre la limite entre objets “classiques” (chat, appareils de mesure) et “quantiques”? Comment passe-t-on de et (états superposés) à ou?
Pour conclure, on voit que le paradoxe du chat prend sa source dans la formulation même des lois quantiques. Si une théorie alternative, formulée différemment, peut être établie, alors le paradoxe disparaîtrait de lui-même. Dans une telle nouvelle théorie, s’il n’existe ni superposition des particules ni décohérence, alors le prétendu paradoxe du Chat de Schrödinger se réduit à un simple artefact d’une théorie orginellement mal formulée. D’ailleurs la mécanique quantique se fonde sur 6 postulats fondamentaux qui sont considérés comme exacts. Certains considèrent que de véritables solutions au problème de la mesure ne peuvent être apportées qu’en remettant plus ou moins fondamentalement en cause ces postulats.
Encore quelques petites vidéos qui expliquent bien l’expérience et le paradoxe qui en découle:
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Sources:
http://fr.wikipedia.org/wiki/Chat_de_Schr%C3%B6dinger
http://en.wikipedia.org/wiki/Schr%C3%B6dinger’s_cat