Dossier de l’épisode #18.

Une constante physique est une quantité physique dont la valeur numérique est fixe, c’est-à-dire qu’elle possède un valeur dont on a remarqué qu’elles semblait constante et indépendante de tous paramètres utilisés.

• Contrairement à une constante mathématique, une constante physique implique directement une grandeur physiquement mesurable.
• Il existe 2 types de constantes physiques:
  • sans dimension(sans unité) qui ne dépendent pas du système de poids et mesures utilisé, elles ont donc la même valeur dans tous les systèmes d’unité possibles.
    • la constante de structure fine qui régit la force électromagnétique assurant la cohérence des atomes et des molécules (α=7,297×10^-3).
  • avec dimensions(avec unités) qui auraient évidemment des valeurs différentes dans des systèmes différents.
    • la masse de l’électron 9,109×10^-31 kg.
• Il en existe plusieurs dizaines.
• Les constantes de la physiques se subdivisent aussi en différentes catégories:
  • Les constantes universelles (vitesse de la lumière, constante de gravitation et constante de Planck).
  • Les constantes électro-magnétiques (permittivité dilélectrique du vide-constante électrique, constante de Coulomb, charge élémentaire de l’électron…).
  • Les constantes atomiques et nucléaires (constante de structure fine, masse du proton, masse de l’électron, masse des quarks, masse des bosons…).
  • Les constantes physico-chimiques (unité de masse atomique, nombre d’Avogadro, la constante de Boltzmann, la constante de Faraday, la température du point triple de l’eau…).
  • Les constantes astronomiqes (masse du soleil, rayon du soleil, masse de la Terre, rayon de la Terre…).
  • Les unités de planck (masse de Planck, longueur de Planck, temps de Planck, température de Planck…). Elles sont définies de façon à ce que les constantes universelles que sont la vitesse de la lumière, la constante de gravitation et la constante de Planck valent 1.

Les constantes fondamentales

En physique la notion de constante fondamentale peut prendre deux significations:

• une grandeur fixe sans dimension (sans unité) intervenant dans les équations de la physique.
• une grandeur fixe dont la valeur ne peut pas être prédite par la théorie.

Dans la première catégorie:

• Il s’agit de constantes physiques sans dimension qui ne dépendent pas du système de poids et mesures utilisé.
• A la différence des constantes mathématiques qui ne possèdent pas non plus de dimension, les valeurs de ces constantes fondamentales physiques particulières sans dimension ne peuvent pas être calculées par les mathématiques, elles sont déterminés pas la mesure physique.
• Dans le modèle standard de la physique, on considère qu’il existe 26 (initialement 19) constantes physiques fondamentales sans dimension, comme par exemple:
  • la constante de structure fine qui régit la force électromagnétique assurant la cohérence des atomes et des molécules (α=7,297 x 10^-3).
  • les masses des particules fondamentales (relatives à la masse de Planck): six quarks, six leptons, le boson de Higgs, le boson W, et le boson Z.
• De nouvelles constantes devraient probablement être nécessaires pour décrire les propriétés de la matière noire et l’énergie noire.

Dans la seconde catégorie:

• il s’agit de constantes physiques possédant une dimension mais considérées comme constantes universelles.
• leurs valeurs ne sont connues que par la mesure expérimentale.
• elles on été mises en avant par le National Institute of Standards and Technology (NIST).
• elles sont souvent utilisées comme facteur de conversion afin d’homogénéiser une équation, c’est-à-dire à n’utiliser que des grandeurs sans unité.
• on admet souvent qu’il en existe trois :
  • la vitesse de la lumière: c = 299 792 458 m/s
  • la constante de gravitation: G =6,67428.10^-11 m³.kg^-1.s^-2
  • la constante de Planck : h=6,626 068 96.10^-34J.s
    • utilisée pour décrire la taille des quantas, correspond à la plus petite mesure indivisible – l’énergie rayonnante est discontinue. Les quanta sont alors les « grains » composants cette énergie.
    • Elle joue un rôle central dans la mécanique quantique et a été nommée d’après le physicien Max Planck.
    • Elle relie notamment l’énergie d’un photon à sa fréquence : E=h
• Mais on ajoute aussi parfois d’autres constantes universelles comme la permittivité diélectrique du vide (aussi appelée constante électrique) ε₀.

On voit donc qu’en physique les constantes fondamentales représentent un sous-ensemble de l’ensemble des constantes physiques décrites auparavant.

Comment ces constantes agissent sur l’Univers?

La valeurs numériques d’un certain nombre de constantes physiques à dimension peut être normalisée à 1, si les unités de temps, longueur, masse, charge, et température sont choisi adéquatement. Le système d’unité résultant est ce qu’on appelle le système d’unités naturelles.

• On voit par exemple que les valeurs numériques de la vitesse de la lumière, de la constante de gravitation, des constante de Planck, Coulomb, et Boltzmann sont toutes 1 lorsqu’elles sont exprimées dans le système d’unités de Planck.
• On obtient ce résultat en combinant c, G et h de différentes manières afin de produire des quantités que nous appelons la “longueur de Planck”, le “temps de Planck” et la “masse de Planck”, dont les dimensions sont une longueur, un temps et une masse “pures”.
• Dans ces unités, c, G et h ont pour valeur numérique 1.

De plus un certain nombre de constantes physiques sont sans dimension et ne peuvent pas non plus être éliminées des systèmes d’unités:

• Leurs valeurs sont déterminée expérimentalement.
• La plus connue est la constante de structure fine α, il n’y a aucune théorie qui explique pourquoi elle possède la valeur qu’elle a.

La liste des constantes fondamentales sans dimension augmente lorsque les expériences mesurent de nouvelles relations entres différents phénomènes physiques, et décroit lorsque la physique théorique démontre comment certaines d’entre elles peuvent être calculées à partir d’autres plus fondamentales.

On voit aussi que la chimie se réduit de plus en plus à la physique au fur et à mesure que les propriétés des atomes et molécules peuvent être calculés par le modèle standard de la physique. Et c’est l’objectif de la physique théorique de trouver les principes fondamentaux pour que le plus grand nombre de constantes fondamentales sans dimensions puissent être calculées plutôt que estimées empirquement.

Martin Rees dans son livre Just Six Numbers décrit 6 constantes sans dimension dont il juge les valeurs comme fondamentales pour décrir la structure de l’Univers. L’idée de la grande Théorie du Tout unificatrice devrait idéalement pouvoir réduire le nombre de constantes fondamentales à zéro. L’objectif des physiciens est justement de trouver une théorie qui n’aurait pas besoin de poser la valeur de constantes fondamentales.

La question qu’on se pose est donc de savoir combien de ces constantes résultent purement de considérations mathématiques, et combien représentent autant de degrés de liberté pour de possibles théories physiques valides?

On sait que l’Univers serait très différent si ces constantes prenaient des valeurs différentes de celles qu’on observe. Par exemple, un petit pourcentage dans la valeur de la constante de structure fine serait suffisant pour éliminer les étoiles comme le soleil.

La constante de structure fine α sans dimension est une combinaison de la charge de l’électron e, la vitesse de la lumière c, et la constante de Planck h. Au premier abords, on serait tenter de penser qu’un monde où la vitesse de la lumière serait plus lente serait différent. Mais c’est une erreur! Si les valeurs de e, c et h avaient changé, mais la valeur de la constante de structure fine α reste inchangée, ce nouveau monde serait en terme d’observation pas distinguable de notre monde actuel. La seule chose qui compte dans la définition de mondes différents est la valeurs des constantes sans dimension.

Implications sur les 4 forces fondamentales

Si la force de gravitation était plus puissante, elle serait capable d’accumuler plus de gaz lors la formation stellaire et seules des étoiles massives se formeraient.

• Or, ces dernières ont une durée de vie beaucoup plus courte que notre Soleil.
• La vie n’aurait donc pas à sa disposition les milliards d’années qui lui ont été nécessaires pour se développer sur Terre.

Au contraire, si la force de gravitation était plus faible, seules des étoiles peu massives se formeraient.

• Il n’y aurait pas d’explosion de supernova et aucun élément plus lourd que l’hydrogène ou l’hélium n’apparaîtrait.
• Or, une vie uniquement fondée sur ces deux éléments est très difficile à imaginer.

Si l’interaction électromagnétique était plus forte, les liens entre noyaux et électrons à l’intérieur des atomes seraient plus solides et plus difficiles à défaire.

• Or, c’est en partageant certains de leurs électrons que les atomes créent des liaisons chimiques et s’organisent en molécules.
• Si cela devenait trop difficile, toute chimie serait impossible, ce qui empêcherait la vie de se développer.

Si l’interaction électromagnétique était plus faible, les liens entre électrons et noyaux seraient moins solides.

• Ceci rendrait les atomes très fragiles et empêcherait probablement la chimie de la vie.

Si l’interaction nucléaire forte était plus puissante, protons et neutrons seraient beaucoup plus disposés à s’associer.

• Ils formeraient systématiquement des éléments lourds.
• Il n’y aurait par exemple pas d’hydrogène, donc pas d’eau, ce qui défavoriserait sérieusement la chimie de la vie.

Si cette interaction nucléaire était moins intense, protons et neutrons seraient moins enclins à s’assembler.

• Il n’y aurait pas d’élément plus lourd que l’hydrogène, donc pas de vie.

Dans le cas de l’interaction nucléaire faible, le problème se poserait principalement après le Big Bang, à l’époque où une partie des neutrons se désintègrent en protons, juste avant la nucléosynthèse primordiale.

Si l’interaction faible était plus puissante, plus de neutrons seraient transformés en protons, et il y aurait par conséquent moins d’hélium dans l’Univers.

• Ceci empêcherait plus tard la formation de certains éléments lourds nécessaires à la vie.

Au contraire, si l’interaction était plus faible, les neutrons ne se désintégreraient pas et la nucléosynthèse primordiale conduirait à un Univers rempli d’hélium.

• L’hydrogène, ingrédient indispensable à la vie, serait absent.

Multivers et principe anthropique

Ca amène donc la question des univers multiples (multivers), chacun d’entre eux avec des valeurs différentes pour ces constantes, la question est de savoir pourquoi les constantes de notre Univers sont-elles si bien réglées qu’elles ont pu amener l’émergence de la vie intelligente…? Il semblerait que notre Univers a exactement les propriétés requises pour que l’homme – ou plus généralement la vie – puisse apparaître….

La vie serait-elle le but de l’Univers ?  D’un point de vue métaphysique, on pourrait énoncer que l”Univers possède les propriétés nécessaires à l’apparition de la vie car telle est sa raison d’être, une hypothèse qui porte le nom de principe anthropique:

• C’est notre existence qui à posteriori fait que notre Univers et ses lois doivent être de la manière qu’ils sont.
• La propre existence de l’humanité conditionnerait la nature des lois de la physique pour que la vie puisse apparaître.

En conclusion, si l’Univers est composé d’une «scène», le continuum spatio-temporel, et d’ « acteurs », l’énergie et la matière (actuum), il existe aussi une « mise en scène », c’est à dire des règles du jeu, ou Lois de l’Univers régies par les constantes fondamentales.

Sources:

http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/marleau_constantes.pdf

http://physics.nist.gov/cuu/Constants/

http://fr.wikipedia.org/wiki/Constante_fondamentale

http://fr.wikipedia.org/wiki/Constantes_physiques

http://en.wikipedia.org/wiki/Physical_constant

http://en.wikipedia.org/wiki/Fundamental_physical_constant

http://www.astrosurf.com/luxorion/constante-physique.htm

http://www.astronomes.com/c7_bigbang/p753_constfondam.html

http://www.kterre.org/dossiers/univers_lois.php