Auteur : Ethan Siegel

Blog : Starts with a Bang

Billet original : http://goo.gl/DGZBJg

Traduction et enregistrement : Frédéric Conrotte

Diffusion originale: Podcast Science #208 – Freestyle #12

« Il est toujours agréable d’avoir des solutions exactes sous forme simple à votre disposition » – Karl Schwarzschild (astrophysicien allemand)

Si vous aviez été capable de savoir, depuis les tous premiers principes, ce que les lois de la physique ont été partout et en tout temps dans notre Univers, ce ne serait pas encore suffisant pour que vous ayez pu prédire que l’Univers tel que nous le voyons existe un jour.

En effet, bien que les lois de la physique fixent les règles sur la façon dont un système évolue avec le temps, il a encore besoin d’un ensemble de conditions initiales pour débuter.

Cet article de blog n°50 de “Demandez à Ethan” répond cette semaine à une question d’Andreas Lauser qui demande:

“Bien que je n’aie pas beaucoup de doutes que la théorie du Big Bang soit correcte (ou comme vous le diriez probablement, soit une assez bonne approximation de ce qui s’est réellement passé), il y a une question que je me pose depuis longtemps concernant cette partie de la cosmologie:

Y-a-t-il une explication de pourquoi l’Univers n’est pas devenu immédiatement un trou noir?

Je suppose que sa densité initiale devait être légèrement supérieure à la limite de Schwarzschild.”

Revenons à la naissance de notre meilleure théorie sur la gravité – la relativité générale d’Einstein – il y a quelque 100 ans.

Avant Einstein, c’était la loi de gravitation universelle de Newton qui était la théorie acceptée décrivant la gravité.

Tous les phénomènes gravitationnels dans l’Univers, de l’accélération des masses sur Terre aux orbites des lunes autour des planètes jusqu’aux orbites des planètes tournant autour du Soleil: la théorie de Newton décrivait tout cela.

Les objets exerçaient entre eux des forces gravitationnelles égales et opposées, accéléraient en proportion inverse à leur masse, la force obéissait à une loi en carré inverse.

À la fin du 19e siècle, la théorie gravitationnelle de Newton avait été incroyablement bien testée et il n’y avait pas d’exceptions.

En réalité, malgré des milliers et des milliers de succès à son actif, il n’y avait presque aucune exception.

Pour les plus astucieux et ceux qui faisaient très attention aux détails, il y avait quelques problèmes:

1- À des vitesses très élevées – c.-à-d. des vitesses approchant la vitesse de la lumière – les idées de Newton sur un espace et un temps absolus ne tenaient plus. À ces vitesses les particules radioactives vivaient plus longtemps, les distances se contractaient – et la “masse” ne semblait pas être la source fondamentale de la gravitation: cet honneur semblait revenir à l’énergie, dont la masse n’est qu’une forme.

2- Dans les champs gravitationnels les plus forts – du moins, si c’est ce qui rend la planète Mercure si spéciale parmi les planètes de notre système solaire en orbite autour du Soleil – la prédiction newtonienne sur le comportement gravitationnel des objets est légèrement mais sensiblement différente de ce que nous observons. C’est comme si, quand vous arriviez très près d’une source très massive, il y avait une force d’attraction supplémentaire dont la gravité newtonienne ne tenait pas compte.

À la suite de cela, il y eut deux développements qui ont ouvert la voie à une nouvelle théorie pour remplacer la conception newtonienne, brillante mais vieille de plusieurs siècles, du fonctionnement de l’Univers.

Le premier développement majeur fut que l’espace et le temps, précédemment vus comme un espace tridimensionnel indépendant et une quantité de temps linéaire, ont été réunis dans un concept mathématique qui a créé un “espace-temps” à 4 dimensions.

Ceci a été accompli en 1907 par Hermann Minkowski:

“La vision de l’espace et du temps dont je souhaite vous parler trouve son origine dans la physique expérimentale, ce qui est en fait sa force. […] Désormais l’espace en lui-même- et le temps en lui-même- sont voués à disparaître en tant que simples ombres, et seulement une sorte d’union des deux permettra de préserver une réalité indépendante.”

Cela fonctionnait uniquement pour un espace euclidien, plat, mais l’idée était incroyablement puissante mathématiquement, car elle conduisait vers toutes les lois de la relativité restreinte comme une conséquence inévitable.

Lorsque cette idée d’espace-temps a été appliquée au problème de l’orbite de Mercure, la prédiction newtonienne dans ce nouveau cadre s’est rapprochée de la valeur observée, mais était toujours inexacte.

Mais le second développement est venu d’Einstein lui-même, et c’était l’idée que l’espace-temps n’était pas plat du tout, mais était incurvé.

Et ce qui a déterminé la courbure de l’espace-temps était la présence d’énergie sous toutes ses formes, y compris la masse.

Publiée en 1915, la théorie d’Einstein était incroyablement difficile à calculer, mais donnait aux scientifiques l’énorme potentiel de modéliser des systèmes physiques à un niveau d’exactitude et de précision inégalées.

L’espace-temps de Minkowski correspondait à un Univers vide, ou un Univers sans énergie ou tout autre type de matière.

Einstein a réussi à trouver une solution où vous aviez un Univers avec un seul point solitaire comme source de masse, et avec la stipulation que vous étiez en dehors de ce point.

Cela se réduit à la prédiction newtonienne à de grandes distances, mais a donné des résultats plus solides à des distances plus courtes.

Ces résultats tombaient non seulement en accord avec les observations de l’orbite de Mercure que la gravité newtonienne n’avait pas réussi à prédire, mais ils faisaient de nouvelles prévisions sur la déviation de la lumière des étoiles qui serait visible lors d’une éclipse solaire totale, prédictions qui ont plus tard été confirmées lors de l’éclipse solaire de 1919.

Mais il y avait une autre solution – surprenante et intéressante – qui est sortie quelques semaines après qu’Einstein eut publié sa théorie de la relativité générale.

Karl Schwarzschild avait travaillé sur d’autres détails de ce qui se passe dans une configuration à un seul point solitaire comme source de masse mais de grandeur arbitraire, et ce qu’il a trouvé était remarquable:

– À de grandes distances, la solution d’Einstein tenait bon, se réduisant aux résultats de Newton.

– Mais très proche de la masse – à une distance très spécifique (r = 2m, en unités naturelles) – vous atteignez un point à partir duquel rien ne peut s’échapper: un horizon d’événement.

– En outre, à l’intérieur de cet horizon d’événement, tout ce qui entre s’effondre irrémédiablement vers une singularité centrale, qui est inévitable en raison de la théorie d’Einstein.

– Et enfin, n’importe quelle configuration initiale de poussière stationnaire et sans pression (c’est-à-dire de la matière qui a une vitesse initiale nulle et qui n’interagit pas avec elle-même), indépendamment de la forme ou de la densité de distribution, va inévitablement s’effondrer vers un trou noir stationnaire.

Cette solution – la métrique de Schwarzschild – a été la première solution complète, non-triviale de la relativité générale jamais découverte.

Donc, avec ces explications bien ancrées dans nos esprits, nous allons venir maintenant à la question initiale de cet article:

“Qu’en est-il de l’Univers à ses débuts, quand il était chaud, dense et où toute la matière et l’énergie actuellement éparpillés sur quelque 92 milliards d’années-lumière étaient contenues dans un volume d’espace pas plus grand que notre propre système solaire?”

Ce que vous devez garder à l’esprit c’est que, tout comme l’espace-temps de Minkowski, la solution de Schwarzschild est une solution statique, ce qui signifie que la métrique de l’espace n’évolue pas avec le temps.

Mais il y a beaucoup d’autres solutions – l’espace de Sitter en est une mais le métrique de Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker en est une autre – qui décrivent un espace-temps se dilatant ou se contractant.

Si notre Univers avait commencé avec la matière et l’énergie qu’il avait aux premiers stades du Big Bang, mais qu’à la place d’une expansion rapide, il avait été statique et que toutes ses particules n’avaient subi de pression ni ne possédé de vitesse propre, alors toute cette énergie aurait formé un trou noir de Schwarzschild dans un temps extrêmement court: pratiquement instantanément.

Mais la relativité générale comporte une autre mise en garde importante: non seulement la présence de matière et d’énergie détermine la courbure de l’espace-temps, mais les propriétés et l’évolution de tout ce qui existe dans cet espace déterminent l’évolution de l’espace-temps lui-même!

Ce qui est le plus remarquable à ce propos, c’est que nous savons, à partir du moment du Big Bang, que notre Univers semble n’avoir que trois options possibles, qui dépendent de la matière et de l’énergie présentes en son sein et du taux d’expansion initial:

1- Le taux d’expansion aurait pu être insuffisamment grand pour la quantité de matière et d’énergie présente en son sein, ce qui signifie que l’Univers se serait élargi pendant un bref instant, aurait atteint une taille maximum, puis se serait effondré. Il est inexact de dire qu’il se serait effondré en un trou noir (bien que ce soit une pensée tentante), parce que l’espace lui-même se serait effondré avec toute la matière et l’énergie, donnant lieu à une singularité connue sous le nom de Big Crunch.

2- D’autre part, le taux d’expansion aurait pu être trop grand pour la quantité de matière et d’énergie présente en son sein. Dans ce cas, toute la matière et l’énergie se seraient réparties dans l’Univers à un rythme trop rapide pour que la gravitation soit capable de rassembler tous ces composants ensemble, et pour la plupart des modèles, l’Univers se serait donc élargit trop vite pour que puissent se former les galaxies, les planètes, les étoiles, et même les atomes ou noyaux atomiques!

Un Univers où le taux d’expansion aurait été trop grand pour la quantité de matière et d’énergie contenue serait en effet un lieu désolé, vide.

3- Enfin, il y a le cas “idéal”, le cas où l’Univers serait tout juste à la frontière entre le Big Crunch (ce qui serait le cas s’il avait juste un proton de plus) et l’expansion infinie (ce qui serait le cas s’il il avait juste un proton de moins).

Au final, nous vivons presque dans le cas “idéal”, avec juste un tout petit peu d’énergie sombre dans le mélange, rendant le taux d’expansion légèrement plus grand, ce qui veut dire qu’au bout du compte, toute la matière qui n’est pas liée gravitationnellement sera dispersée dans l’abîme de l’espace profond.

Ce qui est remarquable, c’est que le réglage fin nécessaire du taux d’expansion de l’Univers et de la densité de la matière et de l’énergie pour que l’Univers ne subisse pas un Big Crunch ou ne parvienne même pas à former les éléments de base constitutifs de la matière correspond à quelque chose comme une partie sur 10^24, qui est un peu comme compter le nombre d’électrons composant deux êtres humains, et trouver que les deux nombres sont identiques à un électron près !

En fait, si nous retournons à une époque où l’Univers n’était vieux que d’une nanoseconde après le Big Bang, nous pouvons quantifier la valeur exacte du taux d’expansion et de la densité nécessaires pour que nous soyons là aujourd’hui:

Une histoire assez peu probable, vous ne pensez pas ?

Et pourtant, cela décrit très bien l’Univers que nous avons de nos jours, qui ne s’est pas effondré immédiatement et qui n’a pas eu une expansion trop forte pour pouvoir former des structures complexes, et a donc pu engendrer toute la merveilleuse diversité nucléaire, atomique, moléculaire, cellulaire, géologique, planétaire, stellaire et galactique que nous avons aujourd’hui.

Nous avons la chance d’être présents aujourd’hui, d’avoir pu apprendre tout ce que nous savons à ce sujet et de pouvoir nous investir encore dans l’apprentissage de la Science.