Qu’est ce qu’une bonne théorie mathématique ? Comment s’assure-t-on qu’une phrase est vraie ou fausse ?  Est-ce qu’une proposition mathématique est obligatoirement soit vraie soit fausse ? La logique peut-elle venir à bout de toute question mathématique clairement posée ? Attention, dans ce genre de domaine, tout est toujours un peu plus compliqué que ce qu’on pense…

=> Le dossier de Robin Jamet: les théorèmes d’incomplétude de Gödel

 

 

• La BD Logicomix est pas mal foutue du tout, je trouve, et raconte la vie de Russel et en partie son oeuvre
• Pour ceux qui sont intéressés par le théorème de Gödel, et prêts à transpirer un peu, LE bouquin incontournable est “le théorème de Gödel, par Nagel, Newman, Gödel, et Girard (http://livre.fnac.com/a933310/Collectif-Le-theoreme-de-Godel)
• Et le livre que Nico recommande sans l’avoir lu: La logique, aiguillon de la pensée

 

• La minute de 61 secondes, le 30 juin prochain 
• Alife – Vie artificielle, épisode 13: l’émergence

 

Un naturaliste, qui n’aurait jamais étudié l’éléphant qu’au microscope, croirait-il connaître suffisamment cet animal ? Eh bien ! En Mathématiques, il y a quelque chose d’analogue. Le logicien décompose pour ainsi dire chaque démonstration en un très grand nombre d’opérations élémentaires ; quand on aura examiné ces opérations les unes après les autres et qu’on aura constaté que chacune d’elles est correcte, croira-t-on avoir compris le véritable sens de la démonstration ? Henri Poincaré