Dossier présenté par Mathieu dans l’épisode #5.

C’est un dossier en deux partie. Allez voir la seconde partie: la théorie des cordes (2/2), bienvenue dans la 11e dimension!

Cette semaine, il s’agit de poser le décor et d’expliquer dans quel contexte la théorie des cordes s’inscrit. La théorie elle-même sera abordée la semaine prochaine.

Un peu d’histoire d’abord:

Newton

Newton au XVII ème siècle a découvert la force de gravitation:

• il comprend comment calculer la force de gravitation (F=mg).
• il ne comprend pas comment elle fonctionne, quel en est le mécanisme fondamental, son essence.

Comme on le verra un peu plus tard, c’est ce qui va pousser Einstein à tenter de répondre à cette question pour comprendre comment fonctionne la gravitation

Selon la loi de la gravitation universelle de Newton:

• le champs de gravitation du soleil maintient les planètes en orbite autour de lui.
• si le soleil s’éteint, sa force de gravitation disparaît et les planètes sortent instantanément de leur orbite pour dériver dans l’espace.

Einstein

Selon la théorie de la relativité générale d’Einstein (1907):

• rien ni la force de gravitation ne peut voyager plus vite que la lumière (300’000 km/s)
• et la lumière met 8 minutes pour arriver à la Terre depuis le Soleil.
• Comment donc la Terre pourrait-elle quitter son orbite instantanément (selon Newton) avant que l’obscurité n’arrive à la Terre?

Einstein propose une nouvelle approche de la force de gravitation pour résoudre ce conflit, en résumé:

• il dit que le médium qui transmet la gravitation, c’est l’espace lui-même
• Selon Einstein, les 3 dimensions de l’espace et la dimension du temps (en tout 4 dimensions) sont liées dans un même tissu espace-temps.
• il dit que l’espace est lisse et plat si aucune matière est présente
• Mais si de la matière est présente, comme le soleil par exemple, ça provoque:
  • un déformation de ce plan
  • une courbe dans l’espace-temps
• On peut imaginer une pomme qui déformerait un drap/tissu flottant
• Les astres et planètes évoluent le long de ce tissu et déforment l’espace autour d’eux
• Leurs poids déforment la surface de l’espace-temps comme s’il s’agissait d’un trampoline
• C’est cette déformation qui transmet la force de gravitation
• Les déformations de la surface du tissu espace-temps seraient la cause de la gravitation
• Le soleil a courbé l’environnement spatial autour de lui
  • ce qui crée un sorte de vallée autour de lui
  • la terre roule le long de cette vallée
  • et c’est ce qui maintient l’orbite de la terre autour du soleil
• cf image de l’espace-temps ci-dessous:

Selon cette théorie:

• la Terre n’est pas maintenue en orbite autour du soleil à cause du champs de gravitation de celui-ci comme l’a décrit Newton
• mais suit plutôt les courbes de gravité du tissu espace-temps générées par le poids du Soleil.
• Ainsi si le Soleil disparaît, la variation de masse résultante créerait des ondes de perturbation (comme des vagues) sur le tissu espace-temps.
• Ces ondulations voyageraient à la vitesse de la lumière jusqu’à la Terre qui sortirait alors de son orbite.
• En fait la théorie de la relativité générale définit la force de gravitation comme des courbes dans le tissu espace-temps générées par des objets lourds (étoiles, planètes…)
• Ce modèle décrit un Univers organisé et prévisible.

Il ne reste plus à Einstein qu’à unifier la force de gravitation avec l’unique autre force connue à cette époque, la force électromagnétique

• et toutes les lois de l’Univers seraient ainsi décrites au moyen d’une seule équation maîtresse.

Force Electromagnétique

• Ce sont les équations de Maxwell-Lorentz qui constituent le postulat de base qui permet de réunir en une seule force électromagnétique la force électrique et la force magnétique.
• Pour Einstein, les équations de Maxwell-Lorentz et la théorie de la relativité générale réunies au sein d’une seule et unique théorie réveillerait la nature de l’Univers.
• Mais Einstein se heurte à un problème, la force de gravitation est infiniment plus faible que la force électromagnétique.
• Ce conflit rend incompatible une théorie unique de l’Univers.

La Mécanique Quantique

C’est alors qu’apparaît la mécanique quantique

• qui étudie les interactions qu’il existe entre les particules infiniment petites qui composent la matière.
• La mécanique quantique définit 2 nouvelles forces atomiques qui viennent s’ajouter à la force de gravitation décrite par Einstein et à la force électromagnétique définie par Maxwell et Lorentz:
  • l’interaction forte (celle qui maintient unis les protons et neutrons au sein du noyau de l’atome)
  • l’interaction faible (responsable de la radioactivité).
• De plus, la mécanique quantique affirme qu’à l’échelle des particules règne l’incertitude.
• C’est-à-dire, elle prône que l’issue d’une expérience est imprévisible (alors que pour rappel, Einstein décrit l’Univers comme organisé et prévisible!).
• Les résultats ne peuvent uniquement être prédits qu’en termes de probabilité.
• De plus, la mécanique quantique confirme que l’intensité des forces atomiques et de la force électromagnétique est infiniment plus élevée que l’intensité de la force de gravitation.

La différence d’intensité énorme qu’il existe entre les forces atomiques et la force de gravitation pose des problèmes:

• Comment opère donc la force de gravitation au niveau des particules et quel est son rôle?
• Elle est beaucoup trop faible pour maintenir unies les particules au sein du noyau.
• Donc comment mettre en relation la force de gravitation et les forces atomiques?
• Les équations de la relativité générale d’Einstein définissent très bien la force de gravitation comme une déformation du tissu espace-temps, mais quand on entre dans le monde sub-atomique la gravitation semble ne pas exister.
• Les formules mathématiques de la mécanique quantiques expliquent très bien comment se comportent les particules sub-atomiques, mais ignorent complètement la force de gravitation.
  • Elle n’en a d’ailleurs pas besoin pour décrire le mouvement des particules.
• C’est pour cette raison que lorsque le mécanique quantique s’applique aux systèmes macroscopiques (du domaine de la relativité), elle ne fonctionne pas.

Trou noirs

Certains comportements de l’Univers, comme par exemple les trous noirs, ne peuvent pas être expliqués complètement.

Les trous noirs

• se produisent lorsqu’une énorme quantité de masse (par exemple un étoile) est concentrée dans une toute petite zone de l’espace.
• Cette énorme quantité de matière concentrée déforme le tissu espace-temps et le champ de gravitation résultant absorbe la lumière.
• L’existence des trous noirs a été vérifiée grâce à des satellites qui ont découvert des régions de l’espace possédant un énorme champs gravitationnel.

La Question: Pour analyser les trous noirs faut-il faire appel à la théorie de la relativité générale car l’étoile est compressée en un point très lourd ou faut-il plutôt s’appuyer sur la mécanique quantique car l’étoile est minuscule ?

• On voit que si on applique les deux théories elles se heurtent au niveau des résultats et leurs prédictions sont incohérentes.

Le Conflit existant entre les deux théories

• Le fait que tant la relativité que la mécanique quantique ne fonctionnent pas dans certains scénarios implique qu’il y a quelque chose d’incomplet dans ces théories. Cela empêche d’élaborer une Théorie du Tout “parfaite” qui fonctionne toujours

• • un modèle qui permettrait d’unifier et de réunir la théorie de la relativité générale d’Einstein (physique de l’infiniment  grand) avec celle de la mécanique quantique (physique de l’infiniment petit).
  • une Théorie unique du Tout capable de décrire tant les phénomènes du monde macroscopique que ceux du monde microscopique.
  • qui permettrait de définir l’Univers à toutes les échelles.
  • qui reflète les fondements ultimes qui régissent l’Univers.
  • un modèle qui démontrerait au moyen d’une seule équation mathématique que toutes les forces de l’Univers sont régies par ces 4 forces fondamentales (gravitation, électromagnétisme, interaction forte et interaction faible).
  • l’objectif est réellement d’atteindre l’expression mathématique finale qui nous amènerait à comprendre tout le Cosmos

La théorie des cordes

• L’objectif de la théorie des cordes est de résoudre ce conflit.
• La théorie des cordes est une approche complètement nouvelle de considérer la matière fondamentale et les forces qui agissent dans l’Univers.
• Son originalité donnent des perspectives de pouvoir enfin unifier la théorie de la relativité générale avec celle de la mécanique quantique.
• Son modèle mathématique basé sur les équations d’Euler

La suite, la semaine prochaine!