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La suite de Fibonacci doit son nom au mathématicien italien Leonardo Fibonacci qui a vécut au XIIème et XIIIème siècle. Il est connu pour avoir introduit et popularisé en Europe et en Occident la numérotation indo-arabe qui a remplacé pour les calculs la notation romaine peu pratique aux opérations arithmétiques.

Mais il est aussi connu pour avoir mis en évidence une suite mathématique qui porte désormais son nom. Dans la suite de Fibonacci, il n’est pas nécessaire de mémoriser chacun des termes ou nombres de la suite (qui est d’ailleurs infinie). Il suffit de se rappeler sa règle de construction: à l’exception des deux premiers, chaque terme de la suite est égal à la somme des deux termes qui le précèdent immédiatement, dit autrement il s’agit d’une suite de nombres dans laquelle tout nombre (à partir du troisième) est égal à la somme des deux précédents:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89,…

Il suffit de prendre deux nombres de départ. Les ajouter donne le troisième, puis le deuxième + le troisième donne le quatrième et ainsi de suite. Les termes de cette suite sont appelés nombres de Fibonacci.

La suite de Fibonacci possède de nombreuses propriétés très utilisées en mathématiques. Une d’entre elles est que le rapport de deux nombres consécutifs de la suite est alternativement supérieur et inférieur au nombre d’or, un nombre remarquable qui vaut exactement 1.61803398…

nombre d'or
En effet: 13/8 = 1.625 ; 21/13 = 1.61538… ; 34/21 = 1.61904…et ainsi de suite…plus on avance dans la suite de Fibonacci, plus l’écart s’amenuise, et plus le rapport des deux nombres successifs (le plus grand / le plus petit) tend vers la valeur du nombre d’or 1,61803…!

En géométrie, le nombre d’or est la valeur qui correspond au rapport entre deux longueurs a (la plus grande) et b (la plus petite) telles que (a+b)/a = a/b.

Le nombre d’or était déjà utilisé par les Grecs, comme par exemple dans le Parthénon (le temple que les Grecs consacraient à certains de leurs dieux) dont le fronton est inscrit dans un rectangle dont les longueurs des côtés adjacents ont le nombre d’or comme rapport. Les peintres et architectes comme Botticelli, Dali ou Le Corbusier, pour ne citer qu’eux, l’ont utilisé dans leurs oeuvres. Le nombre d’or est souvent associé à des qualités esthétiques particulières et à des proportions harmonieuses. On constate aussi généralement que le rapport de la taille d’une personne avec la hauteur de son nombril est proche du nombre d’or…

Dans la nature, on retrouve très souvent des motifs basé sur la suite Fibonacci et sur le nombre d’or. Il semblerait que la nature marque une prédilection pour la suite de Fibonacci et pour le nombre d’or.

  • les pommes de pins (pives)
  • les marguerites
  • les ananas
  • les tournesols
  • les cactus
  • les étoiles de mer
  • les coquilles de mollusques
  • les galaxies
  • les cyclones météorologiques

On remarque par exemple que le nombre de pétales des fleurs est souvent un des nombres de la suite de Fibonacci: 3, 5, 8, 13, 21, 34 ou 55. Par exemple, les lis ont 3 pétales, les boutons d’or en ont 5, les chicorées en ont 21, les marguerites ont souvent 34 ou 55 pétales, etc…

Dans certains objets de la nature, on observe aussi très souvent des spirales (spirales logarithmique) dans lesquelles intervient le nombre d’or. Cette spirale d’or s’inscrit dans un rectangle dont les proportions (rapport de la longueur sur la hauteur) correspondent au nombre d’or (on peut construire une spirale d’or en traçant des 1/4 de cercle dans chaque carré).

spirale logarithmique

coquille mollusque

galaxie

cyclone

On observe de même sur de nombreux objets naturels que ces spirales forment des hélices et que le nombre d’hélices est intimement lié à la suite de Fibonacci. Si on observe l’arrangement des écailles qui s’alignent et s’enroulent autour d’une pomme de pin, on constate que chaque écaille appartient à deux hélices qui tournent en sens opposés, l’hélice “gauche” et l’hélice “droite”. Si on compte le nombre d’hélices droites et le nombre d’hélices gauches, on remarque que le couple de nombres que l’on obtient est formé de deux représentants successifs de la suite de Fibonacci:

Dans la photo ci-dessous, on compte 8 ou 5 spirales tournant respectivement vers la droite ou la gauche.

pomme de pin

Les graines de tournesol forment aussi des hélices en spirale comme la pomme de pin.

tournesol

Pour expliquer pourquoi la nature semble si proche des mathématiques, il faut prendre en compte la question d’efficacité dans ces arrangements géométriques, par exemple pour favoriser le processus de croissance des plantes et l’optimisation du remplissage de l’espace. On peut se poser la question si l”esthétique géométrique n’aurait-elle pas le même effet sur les abeilles que les couleurs des fleurs, aidant ainsi à la pollénisation et donc à la reproduction des plantes? Cette fonction esthétique de la suite de Fibonacci n’a en réalité pas clairement été démontrée…

En finance dans l’analyse technique des marchés financiers, on utilise un outil appelé retracement de Fibonacci. Les retracements de Fibonacci correspondent généralement à des supports ou à des résistances naturelles sur lesquels les prix vont buter. On se base donc sur l’idée que l’on peut prédire les mouvements boursiers en fonction de ratios ou seuils qui font référence à la suite de Fibonacci. Les ratios sont obtenus en divisant un nombre de la suite de Fibonacci par le nombre suivant. Sachant que tous les analystes financiers et les traders de la planète regardent ces ratios, ils ont de fait un caractère auto-réalisateur.

Dans le morceau Lateralus du groupe américain de rock progressif Tool, le rythme et le nombre de syllabes des paroles suivent la suite de Fibonacci.

Sources:

http://www.futura-sciences.com/fr/doc/t/mathematiques/d/larithmetique-et-les-plantes_63/c3/221/p3/

http://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_d’or

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Dossier - La suite de Fibonacci et le nombre d'or, 3.7 out of 5 based on 49 ratings
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  • Pingback: Podcast science 28 – Mémoriser la suite de Fibonacci()

  • Bonjour à tous, le nombre d’or relié aux galaxies spirales (qui ne sont qu’une famille de galaxies il y en a plein d’autres) me laisse un peu perplexe, voir méfiant. Certains voulant voir entre le tournesol et les galaxies la main de dieu via le nombre d’or n’arrange rien ! la photo qui de M51 illustrant ce propos n’est qu’une galaxie spirale très belle certes et qui a le bon goût de se présenter “vu de dessus” mais il y en a beaucoup d’autres où on ne trouve rien qui les relie au nombre d’or. Il ne s’agit que de mon opinion qui plus est à “chaud” bien sur, j’ai peut être tort. Le folklore fait autour du très sérieux nombre d’or et de la suite de Fibonacci me rend souvent (peut être un peu trop) méfiant ! Sinon encore et toujours bravo pour vos pod toujours aussi intéressant que je n’écoute plus en faisant du ménage (bon c’est propre !) mais en jardinant (c’est de la culture). Amicalement, François

  • Comme on l’a mentionné dans la discussion qui a suivi le dossier, ça me paraissait très (trop?) surprenant que les spirales des galaxies soient si proches du nombre d’or, ça me rassure de savoir que ces spirales galactiques soient une famille particulière de différentes formations galactiques…et comme tu le mentionnes, bien que la suite de Fibonacci et le nombre d’or se retrouvent dans certains patterns naturels, ça reste des cas particuliers et il ne faut surtout pas généraliser ou y voir la main d’un grand Créateur…encore merci pour tes commentaires constructifs…

  • En effet un sujet passionnant… et très visuel! En témoigne ces magnifiques images pour illustrer sans paroles quelques objets naturels dans lesquels on peut retrouver des termes et caractéristiques de la suite de Fibonacci notamment:
    http://www.youtube.com/watch?v=kkGeOWYOFoA

  • @Taupo merci pour cette superbe vidéo qui donne une touche très poétique au phénomène

  • Pingback: Dossier – “Quand les nombres font perdre la boule” de Nicolas Gauvrit()

  • voici une des suite crée sur la ferme. Cette année, je plante des tournesols pour remplacer les vivaces qui ne tiennent pas longtemps. http://www.flickr.com/photos/mogendre/6990974285/

  • Jhonny-boy

    Je déterre un vieux dossier pour parler de la phyllotaxie qui fait apparaître le nombre d’or et la suite de Fibonacci dans les tournesols et pommes de pin.

    Voici une conférence en grande partie sur le sujet par un physicien parisien qui a travaillé sur le sujet (il y a à peu près 15 ans maintenant): http://savoirsenmultimedia.ens.fr/expose.php?id=186

  • Giorgi

    La phyllotaxie est la science qui étudie les arrangements des ordres dans lesquels sont implantés les feuilles ou les rameaux sur la tige d’une plante. C’est évidemment très beau tout ça et à chaque fois cet objectif de renier l’existence de Dieu me fait bien rire. J’éprouve beaucoupd e compassions pour vous mes amis :).

    Les contraintes physiques sont peut être à l’origine du nombre d’or ou suite de Fibonacci dans les plantes, certes. Maintenant ces lois n’expliquent en aucun cas le nombre d’or. Nous sommes dans l’ordre de la description et explication mais non de la création. Imaginons même que les scientifiques apportent une réponse quant aux plantes.

    Mais alors, qu’en est-il du nombre d’or chez les clypéastéroides, les vagues qui amènent la marée, les étoiles de mer? Qu’en est-il du nombre d’or chez les hommes, le coeur, le cerveau, les dents, les phalanges, la bouche et le nez? Le physicien parisien n’a pas l’air de mentionner tout cela…

    Et le comble du comble, les récentes découvertes passées totalement sous silence (évidemment comme toujours, merci les médias), la découverte du nombre d’or dans des matières solides? A savoir, dans un aimant. Et la preuve ultime et incontestable messieurs les physiciens: le nombre d’or découvert dans le monde quantique.

    Oui vous avez bien lu. C’est la première fois qu’une symétrie quelle que soit est observée à l’échelle nano. Pour rappel, la physique quantique est l’étude de l’énergie de base de la nature, l’étude des particules d’énergie qui constituent toute chose comme l’électron, le muon ou le quark. Les chaînes d’atomes sont alignées pour ensemble former une sorte de corde et cela résonne sous forme de fréquence ou de ton. Guess what? Le ton possède un ratio de 1,618 qui est le nombre d’or. Ces informations sont disponibles dans les deux revues acamédiques les plus renommées dans le monde à savoir: Nature et Science.

    C’est tout simplement hallucinant n’est-ce pas? Un hasard? Mais bien sûr, je peux moi aussi ainsi dire que la tour Eiffel par les lois de la physique est apparu par pur hasard, ça a autant de sens que si l’on invoque la fameuse thèse du hasard. Si vous souhaitez avoir d’autres preuves quant à l’irréfutable existence d’un créateur, je n’en dis pas plus, je possède un document qui résume bien tout l’ensemble gigantesque de preuves scientifiques. Vous pouvez me contacter: chv.georg@yahoo.fr pour plus d’informations.

  • David M

    Merci pour ta contribution Giorgi mais je pourrai reprendre ton texte mot pour mot (le premier paragraphe mis à part biens sur) et conclure : c’est bien la preuve de la non existence de Dieu cela aurai serait tout aussi valide.

    Tu me vois au regret de t’annoncer que tu n’as donc rien prouvé du tout 😉

  • Eric

    l’existence d’un dieu comme on le nomme ne signifie pas que l’on doit faire l’amalgame avec religion. Je ne suis pas religion du tout, mais celui où celle qui pense toujours que nous sommes le fruit du hasard est simplement de la pure idiotie, l’histoire, la nature, la philosophie et j’en passe apportent tout les jours des éléments de preuves qu’il y a bien quelques choses.
    Et comme très souvent, “cela n’est pas parce que l’on ne peut pas expliquer le fonctionnement d’un appareil, que l’on ne peut pas l’utiliser”.

    Il faut savoir garder l’esprit ouvert, éveillé, mais pas dupe ni parano. Ceux qui contestent tout ne valent pas mieux que ceux qui croient en tout et n’importe quoi.

  • David M

    Nous sommes le fruit non du directement du hasard mais de la sélection naturelle.

    Mais bref, essayons de sortir des affirmations péremptoires et autres échanges d’amabilités peu constructifs.

    Je peux te montrer pourquoi telle ou telle religion a tord mais si l’on parle de «dieu» et non de religion, sur un plan philosophique / ontologique tu n’arrivera pas à me prouver l’existence de quoi que ce soit de même que je n’arriverai pas à te démontrer l’inexistence d’un dieu… La seul position tenable de ce point de vue est l’agnosticisme. On pourrai d’ailleurs s’arrêter là vu que l’on considère généralement que la charge de la preuve est à celui qui prétend que l’élément considéré existe…

    Mais je vais continuer car si j’ai bien compris tu prétends croire en «dieu» tout en te disant détaché de toute religion. C’est bien, j’ai un certain respect pour cette position.

    Mais quel est/sont ton/tes «dieu(x)» ? ce concept détaché d’une religion ou d’une philosophie ne veut pas dire grand chose (et c’est un euphémisme) :

    Entre le «dieu» grand horloger des déistes, qui ne se soucie pas des affaires du monde, et mon athéisme militant il n’y a guère plus que l’épaisseur d’une feuille de papier.

    Les kami shintoïstes n’ont rien de commun avec le dieu des théismes judéo-chrétiens qui lui même ne partage rien avec le panthéisme (et je t’épargne des religions plus récentes mais tout aussi respectable : théosophie, témoins de Jéova, scientologie… J’ai failli citer Raël mais je vais encore me faire engueuler ceux ci ne souhaitant vraiment pas être casé dans les religions).

    Personnellement je m’oppose surtout aux théisme révélés, par nature en opposition direct avec la science.

    Alors un/des «dieu(x)» non relié(s) aux religions soit, mais quel(s) dieu(x) ?

    Par ailleurs, sans religion, d’ou viennent tes connaissances sur ce(s) dieu(x) auquel tu sembles croire ? prétends tu que tes dieux sont entrés directement en contact avec toi ?

    Dans le cas contraire j’imagine que tu t’appuie sur des courants de pensés, si ce n’est des religions, car je doute que tu considère comme une preuve une affirmation gratuite isolée de tout élément pour l’étayer.

    Enfin pour finir, revenons à ce qui semble être votre argument (toi et l’intervenant précédent avec qui tu es bizarrement synchronisé) retrouver la présence à de multiples endroits de certaines constante, rapport, ect… L’ajustement des règles physique en gros…

    Le nombre d’or, déjà, est particulièrement mal choisit comme argument :

    il y a des biais cognitif évident : on ne trouve que ce que l’on cherche. Par ailleurs les propriétés de cette proportion suffisent à elle seul à expliquer que ce rapport soit notable… Il ne viendrait à personne de sain d’esprit d’affirmer que Pi est la preuve de dieu…

    Généralement l’argument avancé est plutôt le paramètrage des constantes cosmologiques, ce qui tient déjà un tout petit peu plus debout.

    Mais surtout d’ou vous vient l’idée que si il existe un dieu omniscient, (omniprésent) et omnipotent il veuille générer des règles physiques simples… Ou même qu’il génère des règles physique tout court (après tout il est omnipotent).

    Finalement, votre arguments de la «simplicité des règles physique» ne vaut guère que si le monde est une simulation mis en place par des dieux guère plus intelligent que nous.

  • M4rco3000

    D’accord avec David concernant la recherche du nombre d’or. Si on prend le cas du corps humain, on peut prendre une multitude de rapport entre 2 longueurs. Rien qu’en tenant compte de la main, on peut faire le rapport des longueurs entre les phalanges d’un meme doigt, les phalanges de différents doigts, les 2 premières phalanges et la 3e, entre la longueur du pouce et du majeur (ou n’importe quel doigt d’ailleurs), la longueur de la paume et la longueur de la main entière, la longueur et la largeur de la paume, etc. etc. etc.

    Bref parmi toutes les possibilités de mesures, il suffit de prendre celles qui donnent un résultat compris entre 1,5 et 1,8, puis de tricher légèrement sur les mesures en rajoutant ou enlevant les quelques millimètres qui permettent de se rapprocher du nombre d’or. Et paf, le tour est jouer! Rien donc de très sérieux.

    Ensuite, je rajouterai que l’argument du paramétrage des constantes cosmologiques est un sophisme qui rentre dans la catégorie des raisonnements panglossiens. Si les constantes avait été différentes, l’univers aurait été différent. Pas mieux, pas moins bien, juste différent. Donc prétendre que les constantes cosmologiques ont été établi par un dieu, c’est comme prétendre que c’est également dieu qui choisi le tirage de l’euro-million parmi toutes les possibilités aussi improbables les uns que les autres.

    Enfin je terminerai sur mon avis personnel aussi radical soit-il: étant donné que plus on en apprend sur l’univers, plus on se rend compte
    qu’il est “contre-intuitif” (probablement à cause du fait que chaque
    seconde, nous ne voyons pas l’univers tel qu’il est vraiment, mais tel
    que notre cerveau l’interprète à partir de la petite partie des
    informations que nos sens détectent),et que nous le connaissons très peu
    (Nous vivons dans “seulement” 4 dimensions alors qu’il en possède très
    certainement plusieurs autres. De plus la matière avec laquelle nous pouvons
    interagir, et donc discerner, ne représente que 5% de sa masse),

    j’ai très peu de doute sur le fait qu’une réponse aussi intuitive que
    “dieu” et sans aucun fondement, ne peut pas répondre à l’origine d’une chose que nous connaissons aussi mal et aussi peu que l’univers.

  • Eric

    Non justement tu n’as rien compris, tu mélanges tout en pensant que si l’on croit en un dieu ou force divine, que l’on peut traduire par là “une puissance” que l’on n’arrive pas à expliqué et qui nous dépasses, tu pars du principe que si une personne croit en l’existence d’une puissance supérieur a obligatoirement des racines dans une religion ?? Et bien dit donc, quel beau mélange dans tes concepts et avis sur les gens alors.
    Comme je le disais, le gros problème dans la race humaine, c’est qu’il n’y a pas deux groupes distincts mais 3, ceux qui ne croient en rien et ne voient pas plus loin que le bout de leur nez, ceux qui croient en tout et n’importe quoi, et ceux qui se disent “pourquoi pas” en établissant des réflexions et théorie en observant autour de soit et en cultivant les expériences.

    Une chose qui est certain, c’est que la très grande majorité des gens qui n’ont pas pratiqué d’arts martiaux ou de méditation s’arrête à la surface des choses. Beaucoup n’ont pas compris que l’on est pas obligé de comprendre le fonctionnement de certaines choses afin de les utiliser et de pouvoir en tirer par la suite des conclusions, “sur du vécu”. Mais si je relis tes propos il y a énormément de confusions dans le sujet, et il ne suffit pas de sortie des termes peu employé afin d’élever son discourt, cela n’accentue pas pour autant son argumentation.
    Je vais pas non plus épiloguer sur ce commentaire car si non j’écrirais des pages et personnes n’a forcément envie de lire des lignes abondante dans un commentaire.

  • David M

    Que n’ai je donc point compris ? Car ce que tu décrit correspond exactement à l’une des hypothèses que j’envisageait justement dans mon précédent post…

    De mon point de vue notre conversation ressemble à ça :

    Toi : j’ai des preuves de l’existence du smuruk .

    Moi : Sans préciser ce que veux dire smuruk ta phrase n’a aucun sens

    Toi : Mais mon smuruk n’a rien avoir avec les smuruk des autres

    Je n’ai a aucun moment nié la possibilité d’avoir des croyances mystiques décorrélé de toutes philosophie/religion/courant de pensée. Je t’ai juste précisé qu’explorer cette voie n’était à priori guère compatible avec ton discourt précédant “il y a des preuves indiscutable de l’existence d’un Dieu”. Tu comprendra facilement qu’arriver en affirmant je crois en un Dieu/une entité supérieure/une puissance, il/elle est différent de tous les Dieux/une entités supérieurs/puissances qu’on pu imaginer les philosophies (courant de pensées) /religions qui m’ont précédés et j’ai des preuves incontestables qu’il existe… Ne veut absolument rien dire pour ton interlocuteur si il a suffisamment de culture religieuse. Ta puissance ça ressemble à quoi ? Au déisme de Voltaire, à l’électricité, au nirvana, au Chi, au Psy, au compte bancaire de Bill Gate, aux Elohimes de Raël ? À rien de tout ça ? raison de plus pour ton interlocuteur de ne pas savoir ce dont tu parles…

    Mais bon, donc, comme je disais pour aller dans le sens de ton accusation, pratiquement parlant je doute fortement que la “spiritualité” que tu as développé soit exempt d’influences extérieures et soit impossible à rattacher (par adhésion ou par rejet) à une religion/philosophie (courant de pensée) préexistante. Tu as été élevé dans une société avec des idées recues sur ce que peut être un Dieu et comme tout le monde (athèe, croyant, agnostiques, areligieux…) tu les as au moins partiellement intégrées.

    Enfin dernier point si en effet tu as une spiritualité décorrélé de tout mouvement de pensée et non dogmatique comme tu sembles l’affirmer. Grand bien t’en fasse… Si tu n’en tires pas d’application politique ou de règles morales à imposer aux autres, je n’y vois aucun mal. Et vue le peux d’information que tu m’as fourni sur la nature de tes croyances je ne suis même pas certain d’être en désaccord avec toi (il y a quant même très très peu de chances que nous soyons d’accord hein). Mon athéisme militant consiste à lutter contre les religions (généralement des théisme dogmatiques) cherchant à guider la politique de la cité, pas à dire aux gens quelles doivent être leurs intimes convictions.

  • Sven

    Je suis de l’avis de David M et je ne pense pas changer de point de vue d’ici peu. Tes théories sur la probabilité de l’existence d’une transcendance divine qui serait à l’origine du monde me laisse perplexe: depuis le début de l’humanité, l’Homme émit des hypothèses sur la question sans qu’il n’obtînt jamais une véritable preuve des fondements de ses réflexions. Sur ce fait, l’existence d’un “dieu” religieux ou non ne relève uniquement que de la pensée humaine, n’étant aucunement fondée sur des faits ou phénomènes observables. De par cette simple réflexion, en peut prétendre que ce “dieu” est né en même temps que l’Homme, dans son imaginaire ( qui, selon Anouilh, nous renvoie une image sublimée du monde). En conclusion, je veux dire par là que la “croyance” dont tu fais preuve pourrait être qualifiée de “science de l’époque” du fait qu’elle tente d’expliquer l’origine de l’univers du temps ou la science n’en était pas à un tel avancement. Je conçois que certaines personnes soient animées par ces pensées mais je les trouve trop mal fondées que pour m’en référer. Je me positionne du côté scientifique et rationnel de cette insolvable énigme.

  • clasheur

    kaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaris arrete de chikaaaaaaaaaaaaner !!!!

  • dfslkdfs

    ah
    donke tay cho

  • clasheur

    ya kooooooooooooi maintenenen ?!

  • dfslkdfs

    jvai commanssay a te terminé

  • clasheur

    tu me dis comme sa je te termine*

  • dfslkdfs

    sw&aggue nigga dfhksduhfksjdfhksdj

  • charlotte aux fraises

    j’aimerai faire caca sur ces beaux chiffres

  • Calypse

    Bonjour !
    Le hasard ? Dieu ? L’évolution ? Qu’importe ! L’amour doit guider notre vie. L’amour désintéressé, celui qui donne, celui qui pardonne, celui qui aide autrui et soi-même à se détacher de l’attraction de l’ego mental. Rien ne peut produire la paix entre les êtres humains et toute autre forme de vie à laquelle nous sommes reliés sans abandon de notre Moi mental, sans laisser de côté la peur de ne pas être celui que l’on croit être, celui ( ce Moi mental) qui veut par protection durer dans le temps en se sentant exister de par ses pensées, ses paroles, ses désirs. Comment donc accéder à cet amour ? Le chemin qui conduit à cette maturité est la spiritualité – quantique et religieuse*-. * Au sens de se relier* aux autres et aux lois naturelles de l’univers qui nous a donné vie et qui nous impacte. Nous devons apprendre à ‘parler’ le langage de l’univers, c-à-d : connaître ses lois dont nous dépendons dans notre fonctionnement, puis les appliquer au quotidien. Egalement comprendre que tout est relié comme dans une toile cosmique énergisante, elle-même connectée au champ superlumineux décrit par le Pr. Dutheil comme étant source de la conscience de l’homme. De cette source nous serions déconnectés, en grande partie à cause de notre fonctionnement hyper-mental, car le mental et le cortex étant corrélés, son utilisation obsessionnelle – via notre ego actuel obnubilé par la matière plus que par l’esprit des choses et de la vie – renforce la barrière à la connexion à la source de la vie. Cette source – champ d’énergie rapide – serait de nature à contrer l’entropie – c-à-d la dégradation de la vie dans tout organisme, par l’usure du temps -.
    La solution consisterait à : 1)- Rompre avec le mental excessif, et 2)- Mettre fin à ce système – lui-même mental, lié à l’exploitation de la matière – et qui nous met en résonance avec lui, donc nous contraint à penser mentalement avec notre ego, alors mentalisé, mental. La spiritualité consiste à monter en conscience quant à nos schémas ancrés mentalement, afin de nous dépouiller de la somme de toutes nos connaissances – idées reçues-, et rebâtir un mode de pensée fondé cette fois sur la connaissance des lois naturelles et de l’amour du vrai, du beau, du pur qui doit alors en émaner – car l’amour est la plus grande puissance/lien dans l’univers physique – attraction, aimant, force électromagnétique-. Nous devons profondément réexaminer nos croyances obscures – transmises par des tiers – et qui ont entretenu notre volonté d’ego, mentalement. Merci à vous tous pour vos commentaires. Ils ne sont ni trop, ni pas assez ceci ou cela ; vous exprimez – comme moi ici – ce que vous pensez être valable et utile.
    A bientôt pour continuer avec vous d’exposer nos points de vue, nos idées, et qui sait ? Peut-être que nous trouverons chez chacun un petit + qui nous aidera à mieux nous comprendre et à dialoguer sans à-priori et sans jugement. Calypse

  • Theoria Omnia
  • Gabriel

    je fais en ce moment un TPE sur le nombre d’or et j’ai vus que certain site parle de la spirale logarithmique qui est différentes de la spirale d’or et que souvent les gens pensait que le nautile et les spirales de galaxies était d’or mais qu’en fait non elles étaient logarithmique. Je ne sais donc quoi penser. Est ce que quelqu’un pourrait m’aider svp ?

  • Mathieu

    Salut Gabriel,

    Le lien ci-dessous explique la différence entre la spirale d’or, la spirale de fibonacci et la spirale naturelle…il existe bel et bien des différences subtiles entres ces différentes formes de spirale:

    http://www.mathcurve.com/courbes2d/logarithmic/spiraledor.shtml

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