Dossier présenté au Palais de la découverte, dans le cadre de l’émission Podcast Science #256 – Caviar au Palais.

Et au milieu coule un œuf qui flotte !

Autour de la poussée d’Archimède

« Eh bien, bonjour, le Schmilblick ¹ est aujourd’hui à Cajarc, petite ville de l’Aveyron. Je rappelle brièvement que nous savons déjà que le Schmilblick est presque rond, qu’il contient du jaune, qu’il tient dans la main, qu’on peut le faire cuire de différentes façons et qu’un navigateur² le faisait tenir debout. »³ Dans ce sketch de Coluche, le Schmilblick est un œuf, que nous n’allons pas faire tenir debout mais mettre en équilibre entre deux couches d’eaux !⁴
Eau douce colorée

Dans un saladier transparent (ici un bécher), introduire 1 L d’eau du robinet, un peu de colorant alimentaire puis mélanger le tout. Introduire ensuite délicatement un œuf de poule frais dans cette eau douce colorée, il coule au fond du récipient (fig. 1b).

Pour que l’œuf soit visible, le colorant choisi doit être clair (par exemple jaune) et introduit en toute petite quantité pour que l’eau ne soit pas opaque. De plus, l’œuf doit être frais car en vieillissant la quantité de gaz qu’il contient augmente. S’il est trop vieux, il flottera dans l’eau douce et l’expérience ne fonctionnera pas.

Eau salée

Dans un saladier transparent (ici un bécher), introduire 1 L d’eau du robinet et 300 g de sel fin (chlorure de sodium NaCl). Agiter avec une cuillère pour dissoudre le sel dans l’eau. Après plusieurs minutes, la dissolution est quasi-totale et l’eau salée obtenue est légèrement trouble. Introduire un œuf de poule dans cette eau salée, il flotte à la surface (fig. 1a).

La quantité de sel introduite (300 g) a été choisie de sorte à ce que l’œuf flotte et que l’eau soit la moins trouble possible. Toutefois, si elle l’est trop, laisser reposer environ 30 min pour qu’elle se clarifie par décantation. Enfin, dans un litre d’eau à 20°C, il est possible de dissoudre au maximum 350 g de sel, bien que cette quantité augmente lorsque la température augmente et inversement.

Oeuf de poule entre deux eaux

Dans un récipient cylindrique transparent de 2 L (ici un bécher), réaliser une solution hétérogène dans laquelle l’eau salée et l’eau douce colorée ne sont pas mélangées mais forment deux couches l’une au-dessus de l’autre. Pour cela, introduire 1 L d’eau salée préalablement préparés. Découper ensuite une bouteille en plastique pour obtenir une gouttière avec un bout arrondi (fig. 2a). A l’aide de cette gouttière, introduire délicatement 1 L d’eau douce colorée à la surface de l’eau salée (fig. 2b). L’eau salée et l’eau douce colorée forment alors deux couches distinctes. Introduire délicatement l’œuf de poule frais dans ce mélange, il se stabilise entre les deux couches (fig. 2c).

Il faut colorer l’eau douce et non l’eau salée car comme cette dernière contient beaucoup de sel, il sera difficile d’y dissoudre efficacement le colorant et dans ce cas, lors du mélange hétérogène, une partie du colorant ira dans l’eau douce et les deux eaux seront colorées.

Poussée d’Archimède et masse volumique

Un œuf en équilibre entre deux couches d’eau… voilà une expérience bien acrobatique qui peut être expliquée à l’aide de la poussée d’Archimède (287 – 212 av JC) et de la masse volumique !^{5, 6, 7, 8} Tout corps plongé dans un fluide subit au moins deux forces : l’une de la part du champ de gravitation terrestre qui l’attire vers le bas, c’est le poids ; l’autre de la part du fluide qui le pousse vers le haut, c’est la poussée d’Archimède. La masse volumique est, quant à elle, une propriété de la matière mesurant le rapport entre la masse et le volume. Par exemple, la masse d’un litre d’eau douce étant de un kilogramme, sa masse volumique est donc de 1,0 kg/L.⁹ Enfin, lorsqu’un corps est plongé dans un fluide, si sa masse volumique est supérieure à celle du fluide, alors le poids l’emporte sur la poussée d’Archimède et le corps coule tandis que si sa masse volumique est inférieure à celle du fluide, alors la poussée d’Archimède l’emporte sur le poids et le corps flotte.

A l’aide d’une balance et d’un verre doseur (ici un bécher), les masses volumiques de l’eau salée, de l’eau douce colorée et de l’œuf ont été mesurées (fig. 3). Les résultats obtenus montrent que la masse volumique de l’œuf (1,1 kg/L) est comprise entre celle de l’eau douce (1,0 kg/L) et celle de l’eau salée (1,2 kg/L). Ainsi, l’œuf coule dans l’eau douce mais flotte dans l’eau salée. C’est également parce que les masses volumiques de l’eau salée et de l’eau douce sont différentes qu’il est possible de les superposer sous la forme de deux couches… au milieu desquelles l’œuf est en équilibre : il coule dans l’eau douce et flotte dans l’eau salée !

Figure 1. Un œuf de poule frais : (a) flotte dans de l’eau fortement salée, (b) coule dans de l’eau douce, ici l’eau douce a été colorée en jaune pour souligner la différence avec l’eau salée.

Figure 2. (a) Pour fabriquer la gouttière, découper une bouteille en plastique selon les traits noirs. (b) La gouttière permet de faire couler délicatement l’eau douce colorée à la surface de l’eau salée sans que les deux ne se mélangent. (c) Un œuf de poule frais coule dans de l’eau salée mais flotte dans l’eau douce, il se stabilise ainsi entre les deux couches d’eau.

Figure 3. La masse de 30 mL : (a) d’eau salée est de 35 g ; (b) d’eau douce colorée est de 30 g ; (c) d’œuf frais broyé avec la coquille est de 33 g.

¹ – Animée par Guy Lux (1919 – 2003), Le Schmilblic était un jeu télévisé de la fin des années 60, dans lequel des candidats essayaient d’identifier la nature d’un objet mystère pour gagner de l’argent.
² – Il s’agit de Christophe Colomb (1451 – 1506). D’après la légende controversée, il aurait fait tenir un œuf dur debout en écrasant sa pointe, afin de montrer qu’une solution à un problème peut être simple à condition d’y penser. J. Houriez, Christophe Colomb et la découverte de l’Amérique – Mythe et histoire – actes du colloque international, Ed. Belles Lettres, 1994, p. 106.
³  – Texte issu du sketch de Coluche (1944 – 1986) Le schmilblick, album Intégrale C’est l’histoire d’un mec – coffret 6 CD, 2008.
⁴ – Vous pouvez trouver la vidéo d’une expérience similaire sur le site physique à main levée. J.-M. Blondeau, B. Bonnel, G. Destrun, B. Mikolajczyk, un œuf qui flotte entre deux eaux, 2009, http://phymain.unisciel.fr/un-oeuf-qui-flotte-entre-deux-eaux/
⁵  – K. Fadel, Poussée d’Archimède – un exposé qui ne manque pas d’eau !, Revue Découverte, 2013, 387, pp. 48-53.
⁶ – H. Khlifi, Archimède – quand masse et volume entrent dans la balance, Revue Découverte, 2014, 392, pp. 60-61.
⁷  – S. Laschkar, De l’utilité des « expériences de pensée » pour faire flotter les bateaux, Bulletin de l’union des physiciens, 1986, 686, pp.1147-1161.
⁸  – O. Louisnard, cours de mécanique des fluides, 2012, pp. 42-43, http://perso.mines-albi.fr/~louisnar/ENSEIGNEMENT/MECADEF/PolyMecaDef.pdf
⁹  – La masse volumique est supposée ici constante. Toutefois, elle dépend de la température. Par exemple, si la masse volumique de l’eau est de 1,00 kg/L à 10°C, elle n’est plus que de 0,96 kg/L à 90 °C (W. M. Haynes, D. R. Lide, T. J. Bruno, CRC Handbook of chemisrty and physices, Ed. CRC Press 95th, 2014, p. 6-1).